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008. 부울대수

2017.07.12 20:16 - NamhoonKim NE_Leader


부울대수

부울대수(Boolean algebra)는 영구의 수학자 조지 불이 창안한 것으로 1 또는 0의 값에 대한 논리 동작을 다루는 대수로 1은 참을 0은 거짓을 말한다.

부울대수에서 사용하는 연산자를 알아보자.

+ 연산

+ 연산은 OR 연산자라고도 한다.

일반적인 수학의 덧셈보다는 합집합의 의미와 더욱 가깝다.

+는 두개의 값 중 하나라도 1이면 결과가 1이 되고, 두 개의 값이 모두 0일 때 결과는 0이 된다.

+ 0 = 0
+ 1 = 1
+ 0 = 1
+ 1 = 1

\cdot 연산

\cdot 연산은 AND 연산자라고도 한다.

일반적인 수학의 곱셈보다는 교집합 개념과 유사하다.

\cdot은 두 개의 값이 모두 1일때만 결과가 1이되고, 나머지 경우엔 모두 0이 된다.

\cdot 0 = 0
\cdot 1 = 0
\cdot 0 = 0
\cdot 1 = 1

' 연산

' 연산은 NOT 연산자라고도 한다.

' 연산은 0을 1로 1을 으로 바꾼다.

0' = 1
1' = 0

부울대수 법칙

변수 ABC가 0 또는 1의 값을 가진다고 할때 부울대수와 관련된 법칙을 알아보자.

교환법칙
A + B = B + A
A \cdot B = B \cdot A

결합법칙
(A + B) + C = A + (B + C)
(A \cdot B) \cdot C = A \cdot (B \cdot C)

분배법칙
A + (B \cdot C) = (A+B)\cdot(A+C)
A\cdot(B+C)=(A\cdot B) + (A\cdot C)

드 모르간의 법칙
(A+B)' = A'\cdot B'
(A\cdot B)'=A'+B's

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