(BOJ) 1495 기타리스트

1495 기타리스트

• 분류 : 동적계획법

문제

Day Of Mourning의 기타리스트 강토는 다가오는 공연에서 연주할 N개의 곡을 연주하고 있다.

지금까지 공연과는 다른 공연을 보여주기 위해서 이번 공연에서는 매번 곡이 시작하기 전에 볼륨을 바꾸고 연주하려고 한다.

먼저, 공연이 시작하기 전에 각각의 곡이 시작하기 전에 바꿀 수 있는 볼륨의 리스트를 만들었다.

이 리스트를 V라고 했을 때, V[i]는 i번째 곡을 연주하기 전에 바꿀 수 있는 볼륨을 의미한다.

항상 리스트에 적힌 차이로만 볼륨을 바꿀 수 있다.

즉, 현재 볼륨이 P이고 지금 i번째 곡을 연주하기 전이라면, i번 곡은 P+V[i]나 P-V[i] 로 연주해야 한다.

하지만, 0보다 작은 값으로 볼륨을 바꾸거나, M보다 큰 값으로 볼륨을 바꿀 수 없다.

곡의 개수 N과 시작 볼륨 S, 그리고 M이 주어졌을 때, 마지막 곡을 연주할 수 있는 볼륨 중 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

모든 곡은 리스트에 적힌 순서대로 연주해야 한다.

입력

첫째 줄에 N, S, M이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 50, 1 ≤ M ≤ 1,000, 0 ≤ S ≤ M)

둘째 줄에는 각 곡이 시작하기 전에 줄 수 있는 볼륨의 차이가 주어진다. 이 값은 1보다 크거나 같고, M보다 작거나 같다.

출력

첫째 줄에 가능한 마지막 곡의 볼륨 중 최댓값을 출력한다. 만약 마지막 곡을 연주할 수 없다면 (중간에 볼륨 조절을 할 수 없다면) -1을 출력한다.

예제 입력 1

3 5 10
5 3 7

예제 출력 1

10

예제 입력 2

4 8 20
15 2 9 10

예제 출력 2

-1

예제 입력 3

14 40 243
74 39 127 95 63 140 99 96 154 18 137 162 14 88

예제 출력 3

238

Solution

Expander

import java.util.*

private var N: Int = 0
private var S: Int = 0
private var M: Int = 0

private lateinit var V: IntArray
private lateinit var DP: Array<BooleanArray>

fun main() {
    input()
    solve()
}

private fun input() = with(Scanner(System.`in`)) {
    N = nextInt() // 공연에서 연주할 N개의 곡
    S = nextInt() // 시작 볼륨 S
    M = nextInt() // 최대 볼륨
    init()
    for (i in 0 until N) {
        V[i] = nextInt()
    }
}

private fun init() {
    V = IntArray(N) { 0 }
    DP = Array(N + 1) {
        BooleanArray(M + 1) {
            false
        }
    }
}

private fun solve() {
    DP[0][S] = true
    for (i in 0 until N) {
        for (j in 0..M) {
            if (DP[i][j]) {
                if (j + V[i] <= M) {
                    DP[i + 1][j + V[i]] = true
                }
                if (j - V[i] >= 0) {
                    DP[i + 1][j - V[i]] = true
                }
            }
        }
    }

    var result = -1
    for (i in M downTo 0) {
        if (DP[N][i]) {
            result = i
            break
        }
    }
    println(result)
}

Point of Thinking

• DP 배열의 점화식은 문제 규칙에 따라 볼륨 조절이 가능하면 true, 불가능하면 false 값을 초기화하였다.
• DP 배열은 2차원 배열로, 첫 번째 인덱스는 곡 순서, 두 번째 인덱스는 볼륨값으로 처리하였다.
• 2차원 배열을 순회한 후, true인 경우에만 최대 볼륨값을 세팅해주고 출력해주면 Accepted.

References

• https://www.acmicpc.net/problem/1495